Fuzzy metrics and fuzzy logic for colour image filtering

El filtrado de imagen es una tarea fundamental para la mayoría de los sistemas de visión por computador cuando las imágenes se usan para análisis automático o, incluso, para inspección humana. De hecho, la presencia de ruido en una imagen puede ser un grave impedimento para las sucesivas tareas de procesamiento de imagen como, por ejemplo, la detección de bordes o el reconocimiento de patrones u objetos y, por lo tanto, el ruido debe ser reducido. En los últimos años el interés por utilizar imágenes en color se ha visto incrementado de forma significativa en una gran variedad de aplicaciones. Es por esto que el filtrado de imagen en color se ha convertido en un área de investigación interesante. Se ha observado ampliamente que las imágenes en color deben ser procesadas teniendo en cuenta la correlación existente entre los distintos canales de color de la imagen. En este sentido, la solución probablemente más conocida y estudiada es el enfoque vectorial. Las primeras soluciones de filtrado vectorial, como por ejemplo el filtro de mediana vectorial (VMF) o el filtro direccional vectorial (VDF), se basan en la teoría de la estadística robusta y, en consecuencia, son capaces de realizar un filtrado robusto. Desafortunadamente, estas técnicas no se adaptan a las características locales de la imagen, lo que implica que usualmente los bordes y detalles de las imágenes se emborronan y pierden calidad. A fin de solventar este problema, varios filtros vectoriales adaptativos se han propuesto recientemente. En la presente Tesis doctoral se han llevado a cabo dos tareas principales: (i) el estudio de la aplicabilidad de métricas difusas en tareas de procesamiento de imagen y (ii) el diseño de nuevos filtros para imagen en color que sacan provecho de las propiedades de las métricas difusas y la lógica difusa. Los resultados experimentales presentados en esta Tesis muestran que las métricas difusas y la lógica difusa son herramientas útiles para diseñar técnicas de filtrado,Morillas Gómez, S. (2007). Fuzzy metrics and fuzzy logic for colour image filtering [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/1879Palanci

Some questions in fuzzy metric spaces

The George and Veeramani's fuzzy metric defined by $M^*(x,y,t)=\frac{min\{x,y\}+t}{max\{x,y\}+t}$ on $[0,\infty[$ (the set of non-negative real numbers) has shown some advantages in front of classical metrics in the process of filtering images. In this paper we study from the mathematical point of view this fuzzy metric and other fuzzy metrics related to it. As a consequence of this study we introduce, throughout the paper, some questions relative to fuzzy metrics. Also, as another practical application, we show that this fuzzy metric is useful for measuring perceptual colour differences between colour samples.The authors wish to thank both the associated editors coordinating this submission and the reviewers for their insightful suggestions and comments which have been useful to increase the scientific quality and presentation of the paper. Also, the authors thank Dr. M. Melgosa, Dr. R. Huertas and Dr. L. Gomez-Robledo from the Department of Optics of University of Granada, for providing data, information and invaluable comments and suggestions. Valentin Gregori and Samuel Morillas acknowledge the support of Spanish Ministry of Education and Science under Grant MTM 2009-12872-C02-01. Samuel Morillas acknowledges the support of Research Project FIS2010-19839, Ministerio de Educacion y Ciencia (Espana) with European Regional Development Funds (ERDFs).Gregori Gregori, V.; Miñana Prats, JJ.; Morillas Gómez, S. (2012). Some questions in fuzzy metric spaces. Fuzzy Sets and Systems. 204:71-85. https://doi.org/10.1016/j.fss.2011.12.008718520

Probabilistic study of potential bubble group confinements in early childhood education and primary education in the Valencian Community

[EN] In this work we present an application case of high school level probability concepts to solve an interesting real problem. In particular, we try to shed some light on uncertainties faced, at the beginning of the school year 2020-2021, by infant and primary schools and families with children in these educational stages in relation to possible temporary confinements of bubble groups that may occur as a result of positive COVID19 cases in them. These uncertainties lead centres and families to live in fear and anxiety the likelihood of suffering these confinements. In this paper, we present a simple probabilistic model using only high school level concepts and based on data about bubble group confinements during the first four weeks of the school year in nursery and primary schools in the Valencian Community (Spain), which allows us to make a prediction of the likelihood of centres and families to be confined for the remainder of the academic year. According to our model, the probability that centres will have to apply one or more bubble groups in the remainder of the course is quite high, while for families it is not too worrying, especially if they are not numerous. Also, we estimate the productivity impact related to working parents needs to look after their confined children which, as we show, is very low.[ES] En este trabajo presentamos un caso de aplicación de conceptos de probabilidad de nivel de bachillerato para resolver un problema real de relevancia. En concreto, intentamos arrojar algo de luz sobre las incertezas e incertidumbres a las que, al inicio del curso escolar 2020-2021, se enfrentan los centros de educación infantil y primaria y las familias con hijos en estas etapas educativas, en relación a los posibles confinamientos temporales de grupos burbuja que se puedan dar como consecuencia de positivos de COVID19 en los mismos. Estas incertidumbres llevan a los centros y a las familias a vivir con temor y ansiedad la probabilidad de sufrir estos confinamientos. En este trabajo, presentamos un sencillo modelo probabilístico que utiliza únicamente conceptos de probabilidad de nivel de bachillerato. Este, está basado ´ en los datos de confinamientos de grupos burbuja ocurridos durante las cuatro primeras semanas del curso escolar en centros de educación infantil y primaria de la Comunitat Valenciana, y nos permite hacer una predicción de la probabilidad que tienen los centros y las familias de sufrir una serie de confinamientos en lo que queda de curso académico. Según nuestro modelo, la probabilidad de que los centros deban aplicar el protocolo de confinamiento de uno o más grupos burbuja en lo que resta del curso es bastante alta, mientras que para las familias no es demasiado preocupante, especialmente si no son numerosas.Fernández-Baíllo, A.; Jordan Lluch, C.; Morillas Gómez, S. (2021). Estudio probabilístico de confinamientos potenciales de grupos burbuja en educación infantil y primaria en la Comunitat Valenciana. Modelling in Science Education and Learning. 14(2):31-42. https://doi.org/10.4995/msel.2021.14963OJS3142142Conselleria de Sanitat Universal i Salut Pública. (2020). Gestió de casos COVID-19 als Centres educatius d'ensenyaments no universitaris de la Comunitat Valenciana durant el curs 2020-2021. Generalitat Valenciana.Generalitat Valenciana (2020) Nota de prensa, (2020). Gabinete de Comunicación. https://www.gva.es/es/inicio/area_de_prensa/not_detalle_area_prensa?id=892997DeGroot, M.H.,Schervish, M.J. (2012). Probability and Statistics. Pearson. USA.INE (2019). Encuesta Continua de Hogares. Año 2019. https://www.ine.es/jaxi/Tabla.htm?path=/t20/p274/serie/def/p03/l0/&file=03003.px&L=0INE (2020a). Encuesta de población activa. https://ine.es/dyngs/INEbase/es/operacion.htm?c=Estadistica_C&cid=1254736176918&menu=resultados&idp=1254735976595#!tabs1254736195129INE (2020b). Tiempo de trabajo por trabajador y mes. https://www.ine.es/jaxiT3/Datos.htm?t=6063#!tabs-tablaINE (2020c) Renta por hogar por comunidades autónomas. https://ine.es/jaxiT3/Datos.htm?t=9949#!tabs-tabl

Method to determine the degrees of consistency in experimental datasets of perceptual color differences

This paper was published in Journal of the Optical Society of America A and is made available as an electronic reprint with the permission of OSA. The paper can be found at the following URL on the OSA website:https://www.osapublishing.org/josaa/abstract.cfm?uri=josaa-33-12-2289. Systematic or multiple reproduction or distribution to multiple locations via electronic or other means is prohibited and is subject to penalties under law"We propose a fuzzy method to analyze datasets of perceptual color differences with two main objectives: to detect inconsistencies between couples of color pairs and to assign a degree of consistency to each color pair in a dataset. This method can be thought as the outcome of a previous one developed for a similar purpose [J. Mod. Opt. 56, 1447 (2009)], whose performance is compared with the proposed one. In this work, we present the results achieved using the dataset employed to develop the current CIE/ISO color-difference formula, CIEDE2000, but the method could be applied to any dataset. Specifically, in the mentioned dataset, we find that some couples of color pairs have contradictory information, which can interfere in the successful development of future color-difference formulas as well as in checking the performance of current ones. (C) 2016 Optical Society of AmericaMinisterio de Economia y Competitividad (MINECO) del Gobierno de Espana (FIS2013-40661-P, FIS2013-45952-P, MTM2015-64373-P); European Regional Development Fund (ERDF).Morillas, S.; Gómez-Robledo, L.; Huertas, R.; Melgosa, M. (2016). Method to determine the degrees of consistency in experimental datasets of perceptual color differences. Journal of the Optical Society of America A. 33(12):2289-2296. doi:10.1364/JOSAA.33.002289S22892296331

Color accuracy of two non-calibrated commercial cameras

Obtaining color coordinates from an image is a complicated process, in which calibration and characterization of the camera are essential. However, it is interesting to study what can be obtained if the camera is not calibrated. This work achieves an approximation to this study. Two different commercial cameras have been employed to obtain images of 8 different color samples. No calibration of the cameras has been performed, recovering CIELAB coordinates of the samples through Adobe® Photoshop® software. The results have been compared with the CIELAB coordinates computed from the spectral radiance of the samples measured with a spectroradiometer. The illumination was controlled putting the samples in a GretagMacbeth boothlight provided with a daylight simulator lamp. In this work the aperture of the cameras was fixed in 5.6. Nevertheless the sensitivity (ISO values) and exposure time have been systematically changed. The results show differences between the cameras, the samples and the setup of sensitivity and exposure time. The average color differences of the samples are 10.83 and 18.79 CIELAB units for the two cameras with the optimal combinations of ISO value and exposure time.This research had been supported by the Egide agency (France) via the Partenariat Hubert Curien Franco-Espagnol (Program Picasso No 19258SF) and by the Ministerio de Ciencia e Innovación (Spain) via the Acción Integrada España-Francia (Program HF2008-0056). Also Research Project FIS2007-64266, Ministerio de Educación y Ciencia (Spain), with ERDF (European Regional Development Fund) support